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《概率论基础(第2版)》:现代数学基础丛书

《现代数学基础丛书》序

再版前言

序言

第1章 概率与测度

§1.1 引言

§1.2 事件与集合

§1.3 集类与单调类定理

§1.4 集函数、测度与概率

§1.5 测度扩张定理及测度的完全化

§1.6 独立事件类

第2章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度

§2.1 随机变量及其分布函数的直观背景

§2.2 随机变量与可测函数

§2.3 分布函数

§2.4 独立随机变量

§2.5 随机变量序列的收敛性

第3章 数学期望与积分

§3.1 引言

§3.2 积分的定义和性质

§3.3 收敛定理

§3.4 随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理

§3.5 离散型和连续型随机变量

§3.6 γ次平均收敛与空间Lγ

§3.7 不定积分与σ-可加集函数的分解

第4章 乘积测度空间

§4.1 有限维乘积测度

§4.2 Fubini定理

§4.3 无穷乘积概率空间

第5章 条件概率与条件数学期望

§5.1 初等情形

§5.2 给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质

§5.3 给定函数下的条件数学期望

§5.4 转移概率与转移测度

§5.5 正则条件概率、条件分布及Кологоров和谐定理

第6章 特征函数及其初步应用

§6.1 特征函数的定义及初等性质

§6.2 逆转公式及唯一性定理

§6.3 L-S测度的弱收敛

§6.4 特征函数极限定理

§6.5 特征函数的非负定性

第7章 独立随机变量和

§7.1 0-1律

§7.2 三级数定理与Кологоров加强大数律

第8章 中心极限定理

§8.1 问题的提出

§8.2 中心极限定理一一具有有界方差情形

§8.3 中心极限定理一般结果简介

参考文献

符号索引

内容索引

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