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　　本书以高等院校工科类（高等数学基本要求）学生易于接受的方式科学、系统地介绍了微积分的基本内容,具有结构清晰、概念准确、深入浅出、可读性强、便于学生自学等特点.

全书共分10章,包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及导数应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程.附录为习题参考答案与提示.

本书可作为高等院校工科类（高等数学基本要求）及相关专业的教材或教学参考书.

1函数

1.1集合

1.1.1集合的概念

1.1.2集合的运算

1.1.3区间和邻域

习题1.1

1.2函数

1.2.1函数的概念

1.2.2反函数

习题1.2

1.3函数的基本性质

1.3.1函数的奇偶性

1.3.2函数的周期性

1.3.3函数的单调性

1.3.4函数的有界性

习题1.3

1.4初等函数

1.4.1基本初等函数

1.4.2复合函数

1.4.3初等函数

习题1.4

1.5函数关系的建立双曲函数

1.5.1函数关系的建立

1.5.2双曲函数

习题1.5

总习题一

2极限与连续

2.1数列的极限

2.1.1数列的概念与性质

2.1.2数列的极限

2.1.3数列极限的性质

习题2.1

2.2函数的极限

2.2.1函数极限的定义

2.2.2函数极限的性质

习题2.2

2.3无穷小与无穷大

2.3.1无穷小

2.3.2无穷大

习题2.3

2.4极限的运算法则

2.4.1极限的四则运算法则

2.4.2复合函数的极限运算法则

习题2.4

2.5极限存在准则两个重要极限

2.5.1夹逼准则

2.5.2重要极限limx→0sinxx=1

2.5.3单调有界准则

2.5.4重要极限limx→∞1+1xx=e

2.5.5连续复利

习题2.5

2.6无穷小的比较

习题2.6

2.7函数的连续性

2.7.1函数的连续性

……

3　导数与微分

4　中值定理及导数应用

5　不定积分

6　定积分

7　多元函数微分学

8　二重积分

9　无穷级数

10　常微分方程

附录　习题参考答案与提示

参考文献

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前言

　　本书第二版是在版的基础上，根据我校这几年的教学实践，按照高等教育大众化的背景下工科类（高等数学基本要求）专业对本课程的要求及学生的情况修订而成的。在修订中，我们保持原教材结构严谨、逻辑清晰的风格，以及原教材通俗易懂、例题丰富、便于自学等特点。本次修订主要做了以下几个方面的工作。

　　（1） 删去了部分冗长的内容，使教材内容更加紧凑、突出重点；增加了在新知识导入前的一些引导性内容，便于学生对新知识的理解和接受。

　　（2） 调整了一些例题，适当降低难度，对一些例题解题过程作了修改，过程更加详细，便于学生自学。

　　（3） 对教材中部分内容叙述也作了修改，使条理更加清晰。

　　（4） 每章的总习题作了适当调整，增加一些填空题及选择题，调换了一些计算题及证明题。

　　（5） 对节、目编排上也作了调整。

　　本版修订工作由柴惠文、邓燕、姚永芳完成。修订中广泛听取并采纳了其他编者和同行的宝贵意见。新版中错误之处在所难免，恳请使用本教材的广大师生批评指正。

　　编者

　　2015年2月