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《九章算术(全译插图本·全新修订版)》最早提出正、负数的概念。特别是负数概念的提出。是人类关于数的概念的一次重大飞跃。在印度，直到公元7世纪才出现负数的概念；而欧洲，比印度还晚1000年，直到17世纪才有人提出负数的概念。《九章算术(全译插图本·全新修订版)》提出“盈不足术”，即用两次假设，可以把一般方程式化为盈不足问题，用“盈不足术”求解。而这一解法，直到13世纪才由阿拉伯人传至欧洲。被欧洲人称为“契丹算法”（即“中国算法”）。

《九章算术(全译插图本·全新修订版)》最早系统叙述了分数的约分、通分和四则运算法则。也最早提出了“线性方程组”的概念，并系统地总结了它的算法。

笛卡儿在他的《几何学》一书中一开始就宣称：“我将亳不犹豫地引进算术的术语，以使自己变得更加聪明。”笛卡儿的几何学贯穿了彻底的中国数学的算法精神。标志着世界数学回归东方数学的算法体系。

总序

编译者语

导读

刘徽《九章算术》序

卷第一 方田

主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环等8种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。

卷第二 粟米

主要讲述了各种谷物的比率以及比例算法。最有名的比例算法有四项，其中一项为求未知项，本卷列出了求未知项的公式：所求数＝所有数×所求率/所有率。

卷第三 衰分

主要讲述以分配问题为中心的配分比例问题。

卷第四 少广

主要讲述了包括已知正方形在内的矩形的面积，求一边之长等问题，或者已知立方体的表面积求其边长的开方法则。这一章给出的正整数、正分数开平方、开立方的法则是世界上最早的记录。

卷第五 商功

主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式，包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等１０种形体的体积计算公式。

卷第六 均输

主要讲述了以赋税计算和其他应用问题为中心的比较复杂的配分比例计算方法。另外还提出了有关等差数列的问题。

卷第七 盈不足

主要讲述以盈亏问题为中心的一种双假设算法。

卷第八 方程

这里的“方程”的含义与我们现在所讲的方程不同，它专指由线性方程组的系数排列而成的长方阵。除此之外，本章还在世界上首次提出了负数的概念，说明了正负数以及零之间的加减运算法则。

卷第九 勾股

主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系。

附录《孙子算经》译解

原序

卷上：算筹乘除之法

卷中：算筹分数之法

卷下：物不知数

附录《周髀算经》译解

卷上之一：商高定理

之二：陈子模型

之三：七衡六间

卷下之一：盖天模型

之二：天体测量

之三：日月历法 8

索引

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书籍介绍

《九章算术(全译插图本·全新修订版)》最早提出正、负数的概念。特别是负数概念的提出。是人类关于数的概念的一次重大飞跃。在印度，直到公元7世纪才出现负数的概念；而欧洲，比印度还晚1000年，直到17世纪才有人提出负数的概念。《九章算术(全译插图本·全新修订版)》提出“盈不足术”，即用两次假设，可以把一般方程式化为盈不足问题，用“盈不足术”求解。而这一解法，直到13世纪才由阿拉伯人传至欧洲。被欧洲人称为“契丹算法”（即“中国算法”）。

《九章算术(全译插图本·全新修订版)》最早系统叙述了分数的约分、通分和四则运算法则。也最早提出了“线性方程组”的概念，并系统地总结了它的算法。

笛卡儿在他的《几何学》一书中一开始就宣称：“我将亳不犹豫地引进算术的术语，以使自己变得更加聪明。”笛卡儿的几何学贯穿了彻底的中国数学的算法精神。标志着世界数学回归东方数学的算法体系。